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18、正方形是特殊的平行四邊形，請寫出一條正方形具有而平行四邊形不具有的性質：

一組鄰邊相等（答案不唯一）

．

分析：根據正方形的性質可選一條正方形具有而平行四邊形不具有的性質．此題答案不唯一．

解答：解：根據正方形的性質可知，正方形具有而平行四邊形不具有的性質有：（1）一組鄰邊相；（2）有一個角是直角；（3）對角線相等；（4）對角線互相垂直；（5）一條對角線平分一組對角．（任寫一條即可）

點評：本題要熟記正方形與平行四邊形的性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

28、操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

四巧板也叫”T字之謎”，是一種類似七巧板的智力玩具，其中有大小不同的直角梯形各一塊，等腰直角三角形一塊，凹五邊形一塊．圖1中所示的是一種特殊的四角板，它每塊的頂點都落在小正方形的格點上．

（1）請你通過平移、翻折、旋轉將這四塊拼塊在圖2中無縫隙、不重疊地拼成兩個形狀筆筒的特殊四邊形（長方形、平行四邊形、梯形），要求：拼每個四邊形時，四塊拼塊都用上且各自只能使用一次；
（2）這套特殊的四巧板中，四個拼塊的面積之和為

．

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科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大九年級版　2009－2010學年　第7期　總第163期北師大版 題型：022

由于矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，故都具有________的性質，但它們作為一種特殊的平行四邊形，又具有各自的特征：

(1)矩形：對邊________，四個角________，兩條對角線________；

(2)菱形：對邊平行，四條邊________，對角________，兩條對角線________，每條對角線________；

(3)正方形：對邊平行，四邊________，四個角________，兩條對角線________，每條對角線________．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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科目：初中數學 來源：2006年江蘇省連云港市中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•連云港）操作與探究：
（1）圖①是一塊直角三角形紙片．將該三角形紙片按如圖方法折疊，是點A與點C重合，DE為折痕．試證明△CBE等腰三角形；
（2）再將圖①中的△CBE沿對稱軸EF折疊（如圖②）．通過折疊，原三角形恰好折成兩個重合的矩形，其中一個是內接矩形，另一個是拼合（指無縫無重疊）所成的矩形，我們稱這樣的兩個矩形為“組合矩形”．你能將圖③中的△ABC折疊成一個組合矩形嗎？如果能折成，請在圖③中畫出折痕；
（3）請你在圖④的方格紙中畫出一個斜三角形，同時滿足下列條件：①折成的組合矩形為正方形；②頂點都在格點（各小正方形的頂點）上；
（4）有一些特殊的四邊形，如菱形，通過折疊也能折成組合矩形（其中的內接矩形的四個頂點分別在原四邊形的四條邊上）．請你進一步探究，一個非特殊的四邊形（指除平行四邊形、梯形外的四邊形）滿足何條件時，一定能折成組合矩形？

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