Question

在下面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點，其中a、b、c滿足關系式+（b-3）²=0，（c-4）²≤0.

（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內有一點P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1），，；（2）；（3）P(， 

試題分析：（1）根據非負數的性質求解即可；
（2）把四邊形ABOP的面積看成兩個三角形面積和，用m來表示；
（3）△ABC可求，是已知量，根據題意，方程即可．
（1）由題意得，，；


點評：此類問題綜合性強，難度較大，是中考常見題，用含m的代數式表示出三角形及四邊形的面積是解題的關鍵.