Question

【題目】已知二次函數(shù) 的 與 的部分對應(yīng)值如下表：

	…	-1	0	1	3	…
	…	-3	1	3	1	…

則下列判斷中正確的是（ ）
A.拋物線開口向上
B.拋物線與 軸交于負半軸
C.當(dāng) 時，
D.方程 的正根在3與4之間

Answer 1

【答案】D
【解析】由表可知，當(dāng) 和 時， .

由拋物線關(guān)于對稱軸對稱，可得出此函數(shù)的對稱軸是

根據(jù)表中y值的變化規(guī)律可知，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，

∴此拋物線開口向下，

故答案為：項A錯誤；

當(dāng) 時，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知

∴此拋物線與y軸交于點(0，1)

即拋物線與 軸交于正半軸

故答案為：項B錯誤；

由拋物線的對稱性可知：當(dāng) 和 時的函數(shù)值相等，即 ，

∴當(dāng) 時， ，

故答案為：項C錯誤；

由表可知，當(dāng) 時， ，

即拋物線與x軸的一個交點在－1和0之間，由拋物線的對稱性可知，另一個交點應(yīng)在3和4之間，

∴方程 的正根在3與4之間.

故答案為：D.

由表可知，當(dāng) y = 0 時， 1 < x < 0，即拋物線與x軸的一個交點在－1和0之間，由拋物線的對稱性可知，另一個交點應(yīng)在3和4之間，即方程 a a+ b x + c = 0 的正根在3與4之間.