Question

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為______．

Answer 1

【答案】5cm

【解析】

作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，根據題意先證出四邊形ABCD是平行四邊形，再由AR＝AS得平行四邊形ABCD是菱形，再根據勾股定理求出AB即可．

解：如圖，作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，連接AC，BD交于點O，

由題意知，，

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵兩張紙條等寬，

∴AR＝AS．

∵ARBC＝ASCD，

∴BC＝CD，

∴平行四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD．

在Rt△AOB中，OA＝3cm，OB＝4cm，

∴AB＝＝5（cm）．

故答案是：5cm．