Question

已知A、B、C三點，根據下列條件說明經過A、B、C三點能否確定一個圓，若能，求出其半徑；若不能，請說明理由．

(1)AB＝(＋1)cm，BC＝2cm，AC＝(－1)cm；

(2)AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm．

Answer 1

答案：
解析：

解答：(1)易得BC＝AB＋AC故A、B、C三點共線，點A在線段BC上，所以過A、B、C三點不能作圓． 　　(2)能． 　　如圖所示， 　　∵AB＝5cm，BC＝3cm，AC＝4cm 　　∴BC2＋AC2＝AB2 　　∴∠ACB＝． 　　所以AB為△ABC的外接圓的直徑， 　　∴r＝AB＝cm＝2.5cm 　　評析：通過本題，我們可以知道：直角三角形的外心在其斜邊上．

提示：

思路與技巧：能否確定一個圓的關鍵是看A、B、C三點是否在同一直線上．