Question

將拋物線y=ax²向右平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為-2，且新拋物線經過點（1，3），求a的值．

Answer 1

分析：設拋物線的解析式為y=a（x+2）²，將定點坐標代入解析式就可以求出a的值．

解答：解：∵將拋物線y=ax²向右平移后所得新拋物線的頂點橫坐標為-2，
∴新拋物線的解析式為y=a（x+2）²，
∵新拋物線經過點（1，3），
∴3=a（1+2）²，
∴a=

1

3

．

點評：本題考查了二次函數圖象與幾何變換，根據頂點式運用待定系數法求二次函數的解析式的運用，在解答時運用拋物線平移后的形狀不變，故二次項系數不變是關健．