【題目】請認真閱讀，回答下面問題：如圖，
為
的中線，
與
相等嗎？（友情提示：
表示三角形面積）
解：過
點作
邊上的高
，
∵為的中線
∴
∵
∴
（1）用一句簡潔的文字表示上面這段內容的結論；
（2）利用上面所得的結論，用不同的割法分別把下面兩個三角形面積4等分，（只要割線不同就算一種）
（3）已知：為的中線，點
為邊上的中點，若的面積為20，
，求點到邊的距離為多少？
【答案】（1）三角形中線平分三角形的面積；或等底同高的三角形，面積相等；（2）
；（3）2.5
【解析】
（1）根據推導過程，知三角形中線平分三角形的面積；
（2）根據（1）的結論，先做出△ABC的一條中線AD，然后再分別作出△ABD和△ACD的一條中線即可；
（3）根據（1）的結論求得△BED的面積，進一步根據三角形的面積公式求解．
解：（1）三角形中線平分三角形的面積．
（2）第一種方法：BE=DE=DF=CF；
第二種方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF．
（3））∵AD為△ABC的中線，點E為AD邊上的中點，若△ABC的面積為20，
∴S△BDE的面積=
S△ABC=5．
又BD=4，
則點E到BC邊的距離是2.5．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角頂點P1(3，3)，P2，P3，…均在直線y＝﹣
x+4上，設△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面積分別為S1，S2，S3，…依據圖形所反映的規律，S2019＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；
(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；
(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經過（2）的變化后D的對應點D2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC
重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海面上B，C兩島分別位于A島的正東和正北方向．一艘船從A島出發，以18海里/時的速度向正北方向航行2小時到達C島，此時測得B島在C島的南偏東43°.求A，B兩島之間的距離．(結果精確到0.1海里)(參考數據：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一動點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內部，延長AF交CD于點G，AB=3，AD=4．
（1）如圖，當∠DAG=30° 時，求BE的長；
（2）如圖，當點E是BC的中點時，求線段GC的長；
（3）如圖，點E在運動過程中，當△CFE的周長最小時，直接寫出BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1在正方形ABCD的外側作兩個等邊三角形ADE和DCF，連接AF，BE．
（圖1） （圖2） （備用圖）
（1）請判斷：AF與BE的數量關系是_____________，位置關系______________；
（2）如圖2，若將條件“兩個等邊三角形ADE和DCF”變為“兩個等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）問中的結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）若三角形ADE和DCF為一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）問中的結論都能成立嗎？請直接寫出你的判斷．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在邊長為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路.
（1）為了求得剩余草坪的面積，小明同學想出了兩種辦法，結果分別如下：
方法①： 方法②：
請你從小明的兩種求面積的方法中，直接寫出含有字母a，b代數式的等式是：
（2）根據（1）中的等式，解決如下問題：
①已知：
，求
的值；
②己知：
，求
的值.
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