【題目】央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣.某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書.學校組織學生會成隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類.根據調查結果繪制了統計圖（未完成）.請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該學校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數.
【答案】（1）200（2）圖形見解析（3）126（4）300
【解析】
試題分析：（1）根據文史類的人數以及文史類所占的百分比即可求出總人數；
（2）根據總人數以及生活類的百分比即可求出生活類的人數以及小說類的人數；
（3）根據小說類的百分比即可求出圓心角的度數；
（4）利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比，從而求出喜歡社科類書籍的學生人數.
試題解析：（1）∵喜歡文史類的人數為76人，占總人數的38%，
∴此次調查的總人數為：76÷38%=200人，
（2）∵喜歡生活類書籍的人數占總人數的15%，
∴喜歡生活類書籍的人數為：200×15%=30人，
∴喜歡小說類書籍的人數為：200﹣24﹣76﹣30=70人，
如圖所示；
（3）∵喜歡社科類書籍的人數為：24人，
∴喜歡社科類書籍的人數占了總人數的百分比為：
×100%=12%，
∴喜歡小說類書籍的人數占了總分數的百分比為：100%﹣15%﹣38%﹣12%=35%，
∴小說類所在圓心角為：360°×35%=126°，
（4）由樣本數據可知喜歡“社科類”書籍的學生人數占了總人數的12%，
∴該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數：2500×12%=300人
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，∠A＝90°，BC＝BD，CE⊥BD，垂足為E．
(1)求證：△ABD≌△ECB；
(2)若∠DBC＝50°，求∠DCE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）請判斷AB與CD的位置關系并說明理由；
（2）如圖2，在（1）的結論下，當∠E=90°保持不變，移動直角頂點E，使∠MCE=∠ECD，當直角頂點E點移動時，問∠BAE與∠MCD是否存在確定的數量關系？
（3）如圖3，在（1）的結論下，P為線段AC上一定點，點Q為直線CD上一動點，當點Q在射線CD上運動時（點C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數量關系？ （2、3小題只需選一題說明理由）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ ）
A. 由小到大 B. 由大到小 C. 不變 D. 先由小到大，后由大到小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．（每個小方格的頂點叫格點）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉90°后的△A2B2C2，并求點A旋轉到A2所經過的路線長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知直線AB的解析式為
，且與
軸交于點A，于y軸交于點B，過點A作直線AB的垂線交y軸于點
，過點
作x軸的平行線交AB于點
,再過點
作直線AB的垂線交y軸于點
…，按此作法繼續下去,則點B1的坐標為_______，A1009的坐標為______.
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