Question

【題目】計算：

（1）4cos30°+（1﹣）0﹣+|﹣2|．

（2）定義新運算：對于任意實數a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：

2⊕5=2×（2﹣5）+1

=2×（﹣3）+1

=﹣6+1

=﹣5

①求（﹣2）⊕3的值；

②若3⊕x的值小于13，求x的取值范圍，并在給定的數軸上表示出來．

Answer 1

【答案】(1)3；(2)①11；② x＞﹣1

【解析】分析：（1）根據特殊角銳角三角函數以及零指數冪的意義即可求出答案．

（2）根據題意給出的運算法則即可求出答案．

詳解：（1）原式=4×+1﹣2+2=3

（2）①原式=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=10+1=11

②∵3⊕x=3（3﹣x）+1=10﹣3x

∴10﹣3x＜13

∴x＞﹣1

在數軸表示，如圖：