Question

【題目】2016年9月5日，二十國集團領導人杭州峰會在杭州國際博覽中心繼續舉行，這次峰會吸引了大批游客在“十一”假期間前往杭州旅游．為抓住商機，兩個商家對同樣一件售價為50元/個的產品進行促銷活動．甲商家用如下方法促銷：若購買該商品不超過l0個，按原價付款：若一次購買l0個以上．且購買的個數每增加一個，其價格減少l元，但該商品的售價不得低于35元/個；乙店一律按原價的80%銷售．現購買該商品x個，如果全部在甲商家購買，則所需金額為y1元：如果全部在乙商家購買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出yl ， y2與x之間的函數關系式；
（2）若一位游客花800元，最多能購買多少個該商品？

Answer 1

【答案】
（1）解：y1= ，

y2=50×80%x=40x；

（2）解：在甲商家購買時，x[50﹣（x﹣10）]=800，

x2=20，x2=40（舍去），

在乙商家購買時，40x=800，

解得，x=20，

則游客花800元，最多能購買20個該商品．

【解析】（1）根據x≥10、10＜x≤25兩種情況表示出y1 ， 根據題意表示出y2；（2）把函數值800代入解析式，計算即可．