Question

【題目】已知二次函數(shù)y=-x2-2x+3．

（1）將其配方成y=a（x-k）2+h的形式，并寫出它的開口方向、對稱軸及頂點坐標．

（2）在平面直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，并觀察圖象，當y≥0時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y=-（x+1）2+4；開口向下，對稱軸是直線x=-1，頂點坐標為（-1，4）；（2）圖像見解析；y≥0時，-3≤x≤1．

【解析】

（1）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，利用配方法可以將題目中的函數(shù)解析式化為y=a（x-k）2+h的形式，并寫出它的開口方向、對稱軸及頂點坐標；

（2）根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可以畫出函數(shù)的圖象，并直接寫出當y≥0時，x的取值范圍．

（1）二次函數(shù)y=-x2-2x+3=-（x+1）2+4，

故該函數(shù)的開口向下，對稱軸是直線x=-1，頂點坐標為（-1，4）；

（2）當y=0時，0=-x2-2x+3，得x=-3或x=1，

故該函數(shù)的圖象如右圖所示，

當y≥0時，x的取值范圍是-3≤x≤1．