【題目】根據下列要求，解答相關問題．
（1）請補全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的過程．
①構造函數，畫出圖象：根據不等式特征構造二次函數y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐標系中（圖1）畫出二次函數y=﹣2x2﹣4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點，標示所需，當y=0時，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為 ；并用鋸齒線標示出函數y=﹣2x2﹣4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標示圖象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集為﹣2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．
【答案】（1）作圖見解析；（2）x1=0，x2=﹣2，（3）x≥3或x≤﹣1．
【解析】試題分析：①利用描點法即可作出函數的圖象；
②當y=0時，解方程求得x的值，當y＞0時，就是函數圖象在x軸上方的部分，據此即可解得；
③仿照上邊的例子，首先作出函數y=x2﹣2x+1的圖象，然后求得當y=4時對應的x的值，根據圖象即可求解．
試題解析：①圖所示：
；
②方程﹣2x2﹣4x=0即﹣2x（x+2）=0，
解得：x1=0，x2=﹣2；
則方程的解是x1=0，x2=﹣2，
圖象如圖1；
③函數y=x2﹣2x+1的圖象是：
當y=4時，x2﹣2x+1=4，解得：x1=3，x2=﹣1．
則不等式的解集是：x≥3或x≤﹣1．
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【題目】我校七年級某班準備買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副
元，乒乓球每盒
元，經商談后，甲商店每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球，乙商店全部按定價的
折優惠這個班級需要球拍
副，乒乓球
盒（
）．
（1）分別求甲、乙兩家商店購買這些商品所箭的費用（用含x的代數式表示）；
（2）當
時，購買所需商品去哪家商店合算？請通過計算說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在同一平面內，若一個點到一條直線的距離不大于1，則 稱這個點是該直線的“鄰點”.在平面直角坐標系中，已知點
，
，
，過點
作直線
平行于
軸，并將
進行平移，平移后點
分別對應點
．
（1）點
(填寫是或不是)直線的“鄰點”，請說明理由；
（2）若點
剛好落在直線上，點的橫坐標為
，點
落在軸上，且
的面積為
，求點
的坐標，判斷點是否是直線的“鄰點”，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度．
的三個頂點
，
，
．
（1）將
以點
為旋轉中心旋轉
，得到
，請畫出的圖形．
（2）將以
為旋轉中心，逆時針旋轉
，得到
，請畫出的圖形．
（3）線段
的長度為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若點G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
的圖象過點A（0，3）和點B（3，0），且與正比例函數
的圖象交于點P．
（1）求函數
的解析式和點P的坐標．
（2）畫出兩個函數 的圖象，并直接寫出當
時
的取值范圍．
（3）若點Q是軸上一點，且△PQB的面積為8，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知拋物線經過點 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），拋物線 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）與直線 y ＝ x －4交于 B ， D 兩點．
（1）求拋物線的解析式并直接寫出 D 點的坐標；
（2）點 P 為拋物線上的一個動點，且在直線 BD 下方，試求出△ BDP 面積的最大值及此時點 P 的坐標；
（3）點 Q 是線段 BD 上異于 B 、 D 的動點，過點 Q 作 QF ⊥ x 軸于點 F ， 交拋物線于點 G ． 當△ QDG 為直角三角形時，求點 Q 的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班要購買一批籃球和足球．已知籃球的單價比足球的單價貴40元，花1500元購買的籃球的個數與花900元購買的足球的個數恰好相等．
（1）籃球和足球的單價各是多少元？
（2）若該班恰好用完1000元購買的籃球和足球，則購買的方案有哪幾種？
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