Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，現有下列結論：①b2﹣4ac＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④b+c＞0；⑤4a+2b+c＜0，則其中結論正確的是（ ）

A. ①③⑤ B. ①②④ C. ②③⑤ D. ①②④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】（1）∵由圖可知，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）和x軸有兩個不同的交點，

∴b2-4ac>0，故①正確；

（2）由圖可知，拋物線的對稱軸為直線，

∴b=-2a，

∴b+2a=0，故②正確；

（3）由圖中信息可知，當x=-1時，y=a-b+c<0，故③錯誤；

（4）∵拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，

∴a<0，c>0，

∴b=-2a>0，

∴b+c>0，故④正確；

（5）由圖可知，當x=2時，y=4a+2b+c>0，故⑤錯誤.

綜上所述，正確結論是①②④.

故選B.