Question

（2005•成都）如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥AB，那么下列結論錯誤的是（ ）

A．∠AOC與∠COE互為余角
B．∠BOD與∠COE互為余角
C．∠COE與∠BOE互為補角
D．∠AOC與∠BOD是對頂角

Answer 1

【答案】分析：利用互余、互補以及對頂角的定義逐一判斷．
解答：解：A、∵OE⊥AB，則∠AOE=90°，即∠AOC+∠COE=90°，正確；
B、∵OE⊥AB，則∠BOE=90°，而∠BOD+∠BOE+∠COE=180°，
∴∠BOD+∠COE=90°，正確；
C、∵OE⊥AB，則∠BOE=90°，而∠COE為銳角，∠BOE+∠COE＜180°，錯誤；
D、∠AOC與∠BOD是對頂角，正確．
故選C．
點評：本題主要考查互余、互補以及對頂角的定義，是對基本概念的考查，難度不大．