Question

如果k是實數，且不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，那么關于x的方程kx2+(k+1)x+

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k=0的根的情況是（　　）

A．有兩個不相等的實數根

B．有兩個相等的實數根

C．沒有實數根

D．無法確定

Answer 1

分析：有不等式的解集可求出k的取值范圍，進而利用根的判別式判斷方程根的情況即可．

解答：解：∵不等式（k+1）x＞k+1的解集是x＜1，
∴k＜-1，
∴關于x的方程kx2+(k+1)x+

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4

k=0為一元二次方程，
∵△=b²-4ac=（k+1）²-4×k×

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4

k，
=2k+1＜0，
∴方程沒有實數根，
故選C

點評：本題考查的是根的判別式，即元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，當△＜0時，方程無實數根．