Question

【題目】數學課上，陳老師對我們說，如果1條線段將一個三角形分成2個等腰三角形，那么這1條線段就稱為這個三角形的“好線”，如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，那么這2條線段就稱為這個三角形的“好好線”．

(1)如圖①，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，請你在這個三角形中畫出它的“好線”，并標出等腰三角形頂角的度數．

(2)如圖②，已知△ABC是一個頂角為45°的等腰三角形，請你在這個三角形中畫出它的“好好線”，并標出所分得的等腰三角形底角的度數．

（應用）

(3)在△ABC中，已知一個內角為42°，若它只有“好線”，請你寫出這個三角形最大內角的度數：___ ___ （寫出其中兩種情形即可）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；(3) 84°、103.5°

【解析】

根據題上對“好線”， “好好線”的定義畫出等腰三角形即可

如圖所示：

（3）當一個內角為42°時，最大內角可以為84°、103.5°