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在所給網格圖（每小格均為邊長△ABC是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）繞點A順時針旋轉90度的△A₂B₂C₂；
（3）在DE上畫出點M，使MA+MC最�。�

（1）△A₁B₁C₁如圖所示；
（2）△A₂B₂C₂如圖所示；
（3）如圖所示，點M即為所求的使MA+MC最小的點．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請閱讀下列材料：
問題：如圖1，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點B、C、E在同一條直線上，M是線段AF的中點，連接DM，MG．探究線段DM與MG數量與位置有何關系．

小聰同學的思路是：延長DM交GF于H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．
請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：
（1）直接寫出上面問題中線段DM與MG數量與位置有何關系______；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點C順時針旋轉，使正方形CEFG對角線CF恰好與正方形ABCD的邊BC在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想并加以證明．
（3）如圖3，將正方形CEFG繞點C順時針旋轉任意角度，原問題中的其他條件不變，寫出你的猜想．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC繞點A旋轉至△AEF，使點C的對應點F落在BC上，給出下列結論：
①∠AFC=∠C②DE=CF
③△ADE∽△FDB④∠BFD=∠CAF
其中正確的結論是______（寫出所有正確結論的序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標；
（3）將△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使點A₂的對應點是A₃，點B₂的對應點是B₃，點C₂的對應點是C₃（4，-1），在坐標系中畫出△A₃B₃C₃，并寫出點A₃，B₃的坐標．