Question

若二次函數y₁=ax²+bx+c與一次函數y₂=kx+f的圖象如圖，當y₁＜y₂時，關于x的取值范圍，有可能是下列不等式組解中的哪一個（　　）

• A．

  x＜1 -x＜1

• B．

  x＞1 -x＜1

• C．

  x＞1 -x＞1

• D．

  x＜1 -x＞1

Answer 1

分析：根據二次函數與不等式（組）的關系，結合圖象，得出y₁＜y₂時，x的取值范圍是-1＜x＜1；再找到不等式組中解為-1＜x＜1的選項，即可求解．

解答：解：由圖形可以看出：
拋物線y₁=ax²+bx+c和一次函數y₂=kx+f（k≠0）的交點橫坐標分別為-1，1，
當y₁＜y₂時，x的取值范圍正好在兩交點之間，即-1＜x＜1．
而選項中只有A的不等式組的解為-1＜x＜1．
故選A．

點評：本題考查了二次函數與不等式（組）．此類題可用數形結合的思想進行解答，這也是速解習題常用的方法．