Question

【題目】甲、乙兩家商場都以m(m>1000)元的價格購進了10臺電器，每臺銷售定價都為n元.但在實際銷售中，各自推出了優惠方案，甲商場規定：凡超過1000元的電器，超出的金額按90%收取；乙商場規定：凡超過500元的電器，超出的金額按95%收取.一段時間后，兩家商場各自銷售完了這10臺電器，并且都有了盈利.

(1)如果銷售完這10臺電器，兩家商場的盈利各多少元(結果用含m，n的式子表示)?

(2)如果銷售完這10臺電器，兩家商場的盈利相差多少元(結果用含m，n的式子表示)?

(3)如果n=1700，那么某顧客想購買該種電器，應選擇哪一家商場購買比較合算?說明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲商場盈利為()元；乙商場盈利為()元；（2）兩商場盈利相差()元；（3）在甲商場購買比較合算，理由見解析

【解析】

（1）根據甲商場費用=1000元+超過1000元部分×90%，乙商場費用=500元+超過500元部分×95%，減掉成本即可得各自的利潤；（2）根據（1）中代數式，求出兩個代數式的差即可得答案；（3）分別求出在兩個商場所需費用，比較即可得答案.

（1）甲商場利潤=1000+(n-1000)×90%-m=(0.9n-m+100)(元)，

乙商場利潤=500+(n-500)×95%-m=(0.95n-m+25)(元)，

答：甲商場盈利(0.9n-m+100)元，乙商場盈利(0.95n-m+25)元.

（2）0.95n-m+25-(0.9n-m+100)=(0.05n-75)(元)，

答：兩家商場的盈利相差(0.05n-75)元.

（3）甲商場購買比較合算，理由如下：

甲商場費用=1000+(1700-1000)×90%=1630(元)，

乙商場費用=500+(1700-500)×95%=1640(元)，

∵1630元<1640元，

∴甲商場購買比較合算.