Question

【題目】已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2400°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是____，這個(gè)外角的度數(shù)是____．

Answer 1

【答案】15 60°

【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，表示出一個(gè)外角的范圍，求出不等式的解集確定出正整數(shù)n的值，即為多邊形的邊數(shù)，繼而求出這個(gè)外角即可．

解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，n為正整數(shù)，

根據(jù)題意得：0<2400°-（n-2）×180°<180°，

解得：14.3<n<15.3，即n=15，

這個(gè)外角為2400°-（15-2）×180°=60°，

故答案為：15；60°