Question

【題目】拋物線y=-2x2+8x-6．

（1）用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸；

（2）x取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？

Answer 1

【答案】（1）（2，2），x=2（2）當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小

【解析】

（1）利用配方法將拋物線解析式邊形為y=-2（x-2）2+2，由此即可得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及拋物線的對(duì)稱軸；

（2）由a=-2＜0利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出：當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小，此題得解．

（1）∵y=-2x2+8x-6=-2（x2-4x）-6=-2（x2-4x+4）+8-6=-2（x-2）2+2，

∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱軸為直線x=2．

（2）∵a=-2＜0，

∴當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減小．