Question

【題目】如圖，已知：∠A=∠1，∠2+∠3=180°，∠BDE=65°，

（1）AB與DF平行嗎？說明理由；

（2）求∠ACB的度數．

Answer 1

【答案】（1）AB與DF平行，理由詳見解析；（2）65°．

【解析】

（1）根據已知條件得到∠BEC=∠3，由平行線的判定定理即可得到結論．
（2）由平行線的性質得到∠BED=∠1，等量代換得到∠BED=∠A，推出DE∥AC，根據平行線的性質即可得到結論．

解：（1）AB與DF平行，

理由：∵∠2+∠BEC=180°，

∵∠2+∠3=180°，

∴∠BEC=∠3，

∴AB∥DF；

（2）∵AB∥DF，

∴∠BED=∠1，

∵∠A=∠1，

∴∠BED=∠A，

∴DE∥AC，

∴∠ACB=∠BDE=65°．