【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF.
(1)求∠CBE的度數；
(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.
【答案】（1）∠CBD=65°；（2）證明見解析.
【解析】
（1）先根據直角三角形兩銳角互余求出∠ABC=90°-∠A=50°，由鄰補角定義得出∠CBD=130°．再根據角平分線定義即可求出∠CBE=65°；
（2）先根據三角形外角的性質得出∠CEB=90°-65°=25°，再根據∠F=25°，即可得出BE∥DF．
解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°．
∵BE是∠CBD的平分線，
∴∠CBE=
∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°．
又∵∠F=25°，
∴∠F=∠CEB=25°，
∵DF∥BE．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發現此商品的日銷售單價x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關系：
日銷售單價x（元） | 3 | 4 | 5 | 6 |
日銷售量y（個） | 20 | 15 | 12 | 10 |
（1）猜測并確定y與x之間的函數關系式，并畫出圖象；
（2）設經營此賀卡的銷售利潤為W元，求出W與x之間的函數關系式，
（3）若物價局規定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在
中，
，
，直線
經過點
，
直線，
直線，垂足分別為點
、
．證明：
．
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在中，，、、三點都在直線上，且
，其中
為任意銳角或鈍角．請問結論是否仍然成立？如成立；請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應用：如圖（3），、是直線上的兩動點
、、三點互不重合），點
為
平分線上的一點，且
和
均為等邊三角形，連接
、
，若
，求證：
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場欲購進一種商品，當購進這種商品至少為10kg，但不超過30kg時，成本y（元/kg）與進貨量x（kg）的函數關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）若該商場購進這種商品的成本為9.6元/kg，則購進此商品多少千克？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】補全解答過程：
已知:如圖，直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點G、H，GM平分∠FGB，∠3=60°，求∠1的度數。
解:∵EF與CD交于點H(已知)
∴∠3=∠4(_______________)
∵∠3=60°(已知)
∴∠4=60°(______________)
∵AB∥CD，EF與AB、CD交于點G、H(已知)
∴∠4+∠FGB=180°(______________)
∴∠FGB=______°
∵GM平分∠FGB(已知)
∴∠1=_____°(______________)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在正方形網格中，若A（0，3），按要求回答下列問題
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出B和C的坐標；
（3）計算△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），過C作CB⊥x軸，且滿足（a+b）2+
=0．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2= 
的圖象相交于A，B兩點，與x軸相交于點C．已知tan∠BOC= 
，點B的坐標為（m，n）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．
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