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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列4個結論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正確的結論有________(填序號)

【答案】③④

【解析】

由拋物線的開口向下,可得a<0;由與y軸的交點為在y軸的正半軸上,可得c>0;因對稱軸為x==1,得2a=-b,可得a、b異號,即b>0,即可得abc<0,所以①錯誤;

觀察圖象,根據拋物線與x軸的交點可得,當x=-1時,y<0,所以a-b+c<0,即b>a+c,所以②錯誤;觀察圖象,拋物線與x軸的一個交點的橫坐標在-10之間,根據對稱軸為x==1可得拋物線與x軸的一個交點的橫坐標在23之間,由此可得當x=2時,函數值是4a+2b+c>0,所以③正確;由拋物線與x軸有兩個交點,可得b2-4ac>0,所以④正確.綜上,正確的結論有③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某商場經營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據市場調查:在一段時間內,銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.

1)不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元(x40),請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x

銷售量y(件)

    

銷售玩具獲得利潤w(元)

    

2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應定為多少元.

3)在(1)問條件下,若玩具廠規定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于,兩點(AB的左側),與軸交于點C,頂點為D.

(1)求此拋物線的解析式.

(2)以點B為直角頂點作直角三角形BCE,斜邊CE與拋物線交于點P,且CP=EP,求點P的坐標.

(3)將△BOC繞著它的頂點順時針在第一象限內旋轉,旋轉的角度為α,旋轉后的圖形為△BO’C’.當

旋轉后的△BO’C’有一邊與BD重合時,求△BO’C’不在BD上的頂點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,E是BC的中點,以點A為中心,把ABE繞點A順時針旋轉90°,設點E的對應點為F

1畫出旋轉后的三角形.(尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法

2求點E運動到點F所經過的路徑的長

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】根據某網站調查,2014年網民們最關注的熱點話題分別有:消費、教育、環保、反腐及其他共五類.根據調查的部分相關數據,繪制的統計圖表如下:

根據所給信息解答下列問題:

1)請補全條形統計圖并在圖中標明相應數據;

2)若菏澤市約有880萬人口,請你估計最關注環保問題的人數約為多少萬人?

3)在這次調查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關注教育問題,現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=16cm,AD=4cm,點P、Q分別從AB同時出發,點P在邊AB上沿AB方向以2cm/s的速度勻速運動,點Q在邊BC上沿BC方向以1cm/s的速度勻速運動,當其中一點到達終點時,另一點也隨之停止運動.設運動時間為x秒,PBQ的面積為y(cm2).

(1)求y關于x的函數關系式,并寫出x的取值范圍;

(2)求PBQ的面積的最大值.,并指出此時x的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,動點從點出發在射線上以的速度運動. 設運動的時間為.

1)直接填空:的長為_________

2)當是等腰三角形時,求的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數y=mx+n(m0)與反比例函數y=(k0)的圖象相交于A(1,2),B(2,b)兩點,與y軸相交于點C

(1)求一次函數與反比例函數的解析式;

(2)若點D與點C關于x軸對稱,求ABD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】⊙O的半徑為5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,ABCD之間的距離為( )

A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm4 cm D. 1cm 7cm

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同步練習冊答案
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