Question

【題目】“階梯水價”充分發揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調節等方面的作用，拓展了水價上調的空間，增強了企業和居民的節水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：

用水量 (單位：m3 )	單價（元/m3 ）
不超出m3	2
超出m3，不超出m3的部分	3
超出m3的部分	5

例如：該地區某戶居民3月份用水m3，則應交水費為（元．

根據上表的內容解答下列問題：

（1）用戶甲5月份用水16 m3，則該用戶5月份應交水費多少元？

（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？

（3） 用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．

Answer 1

【答案】（1）40元；（2）18 ；（3）當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．

【解析】

（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據水費=單價×數量即可求得應收水費；

（2）可以首先求出當用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；

（3）結合題意分情況討論：當x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．

解：（1）（元），

答：該用戶5月份應交水費40元；

（2）當用水量為15時，交水費 （元）；

因為50，所以用水量超過，

設該用戶5月份的用水量為，

依題意得：

解得．

故5月份的用水量為18 ．

（3）分兩種情況：分類討論

①當x不超過時，

此時共交水費費用為：元，

②當x超過時，

又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，

可知x不超出m3，

∴此時共交水費費用為：元．

答：當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．