【題目】有三張正面分別標有數字：﹣1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．
（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；
（2）將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線y= 
上的概率．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在5×4的網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長.
（1）先在圖中將面積是5的一個長方形分割成5塊，然后再畫出用這5塊拼成的一個正方形；
（2）設拼成的正方形的邊長為a個單位長，
①a是有理數還是無理數？
②試在數軸上將a的相反數表示出來；
③求出a的近似值（保留一位小數）
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【題目】把下列各數填入相應的集合中:
-6, 9.3, -
, 15, 0, -0.33, -0.333…, 1.41421356, -3
, 3.3030030003…, -3.1415926.
正數集合:{ … }
負數集合: { … }
有理數集合: { … }
無理數集合: { … }
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)畫出△ABC經過平移后得到的△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0)，并寫出頂點B1的坐標;
(2)若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2 ，寫出頂點B2的坐標;
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,，畫出圖形并寫出△A3B3C3頂點B3的坐標.
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【題目】如圖把長方形沿對角線折疊，重合部分為△EBD。
(1) △EBD是等腰三角形嗎？為什么？
（2） 若AB＝12cm，BC＝18cm，求AE的長。
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【題目】如圖在數軸上A點表示數
，B點表示數
，、滿足|
|+|
|=0；
（1）點A表示的數為_____；點B表示的數為_____；
（2）若在原點O處放一擋板，一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動；同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為t（秒），
①當t=1時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
當t=3時，甲小球到原點的距離=_____；乙小球到原點的距離=_____.
②試探究：甲，乙兩小球到原點的距離可能相等嗎？若不能，請說明理由．若能，請直接寫出甲，乙兩小球到原點的距離相等時經歷的時間．
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【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長方形零件PQMN，使長方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個頂點P，N分別在AB，AC上，求這個長方形零件PQMN面積S的最大值． 
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【題目】a、b、c三個數在數軸上位置如圖所示，且|a|=|b|
（1）求出a、b、c各數的絕對值；
（2）比較a，﹣a、﹣c的大小；
（3）化簡|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°． 
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．
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