Question

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，則以AC為邊的正方形ACEF的周長為(　　)

A.14
B.15
C.16
D.17

Answer 1

【答案】C
【解析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝4，∴正方形ACEF的周長是AC＋CE＋EF＋FA＝4×4＝16.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，需要了解菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能得出正確答案．