Question

【題目】解方程： (x﹣5)2=16

Answer 1

【答案】x1=1，x2=9

【解析】將系數化為1后方程左邊為完全平方式，然后利用數的開方來解答.

解：（x﹣5）2=16 ；x﹣5=±4；x=5±4；∴x1=1，x2=9；

“點睛”（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a、b同號且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（(x+b)2=c（a、c同號且a≠0）.法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”.（2）運用整體思想，會把被開方數看成整體.（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點.