Question

【題目】計算：
（1）（﹣ ）2+3 × ．
（2） ﹣（ ）2× ÷ ．
（3）（8×27） ﹣（π﹣1）0﹣（ ）﹣1；
（4） × × ．

Answer 1

【答案】
（1）解：（﹣ ）2+3 × ，

=5+3 ，

=5+18，

=23，

（2）解： ﹣（ ）2× ÷ ，

= ﹣1﹣3 ÷ ，

= ﹣1﹣3 ，

=﹣2 ﹣1

（3）解：（8×27） ﹣（π﹣1）0﹣（ ）﹣1，

=2×3﹣1﹣2，

=6﹣3，

=3，

（4）解： × × ，

= × × × × ，

= × ，

=2× ，

=2

【解析】（1）先計算平方，再相乘；（2）先開方，因為1﹣ ＜0，所以 = ﹣1，再乘除；（3）8×27的立方根據為2×3=6，零次冪為1；（4）都化成2和3的分數指數冪，再根據同底數冪相乘．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解零指數冪法則的相關知識，掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數），以及對整數指數冪的運算性質的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．