Question

【題目】如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1 ， P2 ， 連接P1P2交OA于M ， 交OB于N ， P1P2＝10，試求△PMN的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】【解答】：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1 ， P2 ，
∴PM＝P1M ， PN＝P2N ，
∴△PMN的周長(zhǎng)＝PM＋MN＋PN ，
＝P1M＋MN＋P2N ，
＝P1P2 ，
∵P1P2＝10，
∴△PMN的周長(zhǎng)＝10．
【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PM＝P1M ， PN＝P2N ， 再求出△PMN的周長(zhǎng)＝P1P2 ， 從而得解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的軸對(duì)稱的性質(zhì)，需要了解關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上才能得出正確答案．