Question

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線m對稱。
（1）結合圖形指出對稱點．
（2）連接A、A′，直線m與線段AA′有什么關系？
（3）延長線段AC與A′C′，它們的交點與直線m有怎樣的關系？其它對應線段（或其延長線）的交點呢？你發現了什么規律，請敘述出來與同伴交流。

Answer 1

【答案】
（1）解：對稱點有A和A′，B和B′，C和C′
（2）解：連接A、A′，直線m是線段AA′的垂直平分線
（3）解：延長線段AC與A′C′，它們的交點在直線m上，其它對應線段（或其延長線）的交點也在直線m上，即若兩線段關于直線m對稱，且不平行，則它們的交點或它們的延長線的交點在對稱軸上。
【解析】（1）軸對稱的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱。根據定義可知對稱點有A和A′，B和B′，C和C′。
（2）軸對稱的性質：如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線；根據性質可知直線m是線段AA′的垂直平分線。
（3）軸對稱的性質：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。根據性質可知延長線段AC與A′C′，它們的交點在直線m上，其它對應線段（或其延長線）的交點也在直線m上。