Question

22、如圖，直線L是一條河，P，Q是兩個村莊．欲在L上的某處修建一個水泵站，向P，Q兩地供水，現有如下四種鋪設方案，圖中實線表示鋪設的管道，則所需管道最短的是（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：利用對稱的性質，通過等線段代換，將所求路線長轉化為兩定點之間的距離．

解答：解：作點P關于直線L的對稱點P′，連接QP′交直線L于M．
根據兩點之間，線段最短，可知選項D鋪設的管道，則所需管道最短．
故選D．

點評：本題考查了最短路徑的數學問題．這類問題的解答依據是“兩點之間，線段最短”．由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別．