Question

【題目】二次函數的圖象如圖所示，以下結論：①；②頂點坐標為；③；④；⑤.正確的有_______.（填序號）

Answer 1

【答案】①⑤

【解析】

根據圖象的開口方向可知a>0，根據拋物線與x軸的交點可得對稱軸方程，根據拋物線與y軸的交點可得c<0，根據對稱軸方程即可確定b的符號，即可對①②③進行判斷，根據二次函數的增減性即可對④進行判斷，根據點（-1，0）是圖象與x軸的交點可對⑤進行判斷，綜上即可得答案.

∵圖象的開口向上，

∴a>0，

∵圖象與x軸的交點為（-1，0）和（2，0），

∴對稱軸方程為x===>0，

∴b<0，

∵圖象與y軸交于y軸負半軸，

∴c<0，

∴abc>0，故①正確，

∵對稱軸為x=，圖象與y軸交于（0，-2），

∴拋物線頂點坐標不是（，-2），故②錯誤，

∵=，

∴a+b=0，故③錯誤，

當x=1時，a+b+c<0，故④錯誤，

當x=-1時，a-b+c=0，故⑤正確，

綜上所述：正確的結論有①⑤，

故答案為：①⑤