Question

如圖1，在矩形ABCD中，AB＝12厘米，BC=6厘米，點P從A點出發，沿A →B→C→D路線運動，到D點停止；點Q從D點出發，沿D →C →B →A運動，到A點停止．若點P，點Q同時出發，點P的速度為每秒1厘米，點Q的速度為每秒2厘米，a秒時點P，點Q同時改變速度，點P的速度變為每秒b厘米，點Q的速度變為每秒c厘米．如圖2是描述點P出發x秒后△APD的面積S1（）與x(秒)的函數關系的圖象．圖3是描述點Q出發x秒后△AQD的面積S2（）與x(秒)的函數關系圖象．根據圖象：

（1）求a、b、c的值；

（2）設點P離開點A的路程為y1(厘米)，點Q到點A還需要走的路程為y2(厘米)，請分別寫出改變速度后y1、y2與出發后的運動時間x(秒)的函數關系式，并求出P與Q相遇時x的值．

 

Answer 1

 

（1）8   2     1

（2）出發１０秒后，Ｐ與Ｑ相遇

解析:（1）解：（１）觀察圖象，得

　　　　　

　　　　　　……………２分

　　　　　　

　（２）依題意得，

　　　　　

　　　　依題意，當時，Ｐ與Ｑ相遇，即

　　　　　解得，

　　　　所以，出發１０秒后，Ｐ與Ｑ相遇．