Question

已知關于x的不等式組

3x-a≥0 |x|＜ b 2

的整數解有且僅有4個：-1，0，1，2，那么適合這個不等式組的所有可能的整數對（a，b）的個數有（　　）

• A、1
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：先解關于x的不等式組

3x-a≥0 |x|＜ b 2

的解集，再根據其整數解確定a，b的值．

解答：解：

3x-a≥0    ① |x|＜ b 2   ②

，
由①解得：x≥

a

3

，
由②解得：-

b

2

＜x＜

b

2

，
∵不等式組的整數解有且僅有4個：-1，0，1，2，故

a

3

≤x＜

b

2

，
則

a

3

=-1，b=5或6時符合題意．
故a=-3或-4或-5，b=5或者b=6時符合題意．
因此整數對（a，b）有6個，
故選D．

點評：本題考查了一元一次不等式組的整數解，屬于基礎題，關鍵是根據條件求出a，b的值．