Question

已知關于x的不等式組

x-a≥0 5-2x＞1

只有四個整數解，則實數a的取值范圍是

-3＜a≤-2

．

Answer 1

分析：求出不等式組中兩不等式的解集，根據不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小無解；大小小大取中間的法則表示出不等式組的解集，由不等式組只有四個整數解，根據解集取出四個整數解，即可得出a的范圍．

解答：解：

x-a≥0① 5-2x＞1②

，
由不等式①解得：x≥a；
由不等式②移項合并得：-2x＞-4，
解得：x＜2，
∴原不等式組的解集為a≤x＜2，
由不等式組只有四個整數解，即為1，0，-1，-2，
可得出實數a的范圍為-3＜a≤-2．
故答案為：-3＜a≤-2．

點評：此題考查了一元一次不等式組的整數解，以及一元一次不等式組的解法，a的范圍求出后應進行檢驗，特別注意范圍中等號的取舍．