Question

23、（1）如圖①，若∠A=45°，∠B=30°，∠D=35°，求∠BCD的度數；
（2）如果圖①中的直線AB，AD不再相交于點A，即AB∥AˊD，就得到圖②，此時，∠A相當于等于0度，若∠B=40°，∠D=45°，求∠BCD的度數．

Answer 1

分析：（1）延長BC交AD于點E，根據三角形的內角和定理就可以得到；
（2）延長BC交AD于點E，根據直線平行，內錯角相等就可以求出．

解答：解：解法很多，任舉一法：
（1）延長BC交AD于點E，∠BCD=∠D+∠1=∠D+∠A+∠B=45°+30°+35°=110°；


（2）延長BC交AD于點E．
∵AB∥A′D
∴∠B=∠1
∴∠BCD=∠D+∠1=∠D+∠B=45°+40°=85°．

點評：本題主要考查了平行線的性質，兩直線平行內錯角相等．