Question

已知實數a，b在數軸上對應位置如圖所示，則

a2+2ab+b2

-

b2

=

 

．

Answer 1

分析：根據圖示知b＜0＜a，|b|＞|a|，所以據此計算

a2+2ab+b2

-

b2

即可．

解答：解：根據圖示知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴|b|=-b，a+b＜0，
∴

a2+2ab+b2

-

b2

=|a+b|-|b|
=-a-b-（-b）
=-a；
故答案為：-a．

點評：本題考查了實數與數軸的對應關系、二次根式的性質與化簡．解答此類題目時應先根據由數軸上a，b兩點的位置確定a，b的符號及絕對值的大小，然后再根據二次根式是性質解答

a2+2ab+b2

-

b2

．