Question

如圖，正比例函數的圖象與反比例函數 在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.

（1）求反比例函數的解析式；

（2）當x>0時，根據圖象直接寫出不等式＞的解；

（3）如果為反比例函數在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.

 

Answer 1

【答案】

（1）反比例函數的解析式為.       

（2） 

（3）P點為（，）   

【解析】（1） 設點的坐標為（，），則，，根據的面積為1可得，再由點A在反比例函數圖象上，可知，即可得到反比例函數關系式；

（2）觀察圖像可得雙曲線在上方的部分即為所求；

（3）設點關于軸的對稱點為，連接，交x軸于點，這時最小．首先求出B點坐標，再求出直線的函數解析式，最后根據函數解析式求出點坐標即可．