Question

某公司在“5.12”四川汶川大地震中車輛損失嚴重，重建急需用車，但暫時又無力構成，于是準備與出租車公司簽訂租車合同．以每月行駛x千米計算，甲出租車公司的月租車費用時y₁元，乙車租車公司的月租車費用時y₂元，如果y₁=f（x），y₂=g（x），這兩個函數的圖象如圖所示．
（1）求函數y₁=f（x）的解析式；
（2）如果每月用車的行駛路程為2300千米，那么租用哪家公司的車合算？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據待定系數法求一次函數解析式方法，將點（1500，200）、（0，100）代入解析式即可；
（2）利用已知得函數y₂=g（x）的圖象經過點（1500，200），求出y₁＜y₂，得出答案即可．

解答：解：（1）設函數y₁=f（x）的解析式為y₁=kx+b．
根據題意，函數y₁=f（x）的圖象經過點（1500，200）、（0，100），
所以，得方程組

1500k+b=200 b=100.

，
解得   

k= 1 15 b=100.

．
所以，所求函數解析式為y_=

1

15

x+100．

（2）設函數y₂=g（x）的解析式為y₂=k₁x．
根據題意，得函數y₂=g（x）的圖象經過點（1500，200），
所以，1500k₂=200．解得k₂=

2

15

，
當x=2300時，y₁=

1

15

×2300+100=

760

3

，
y₂=

2

15

×2300=

920

3

．
所以，y₁＜y₂．
所以，如果每月用車的行駛路程為2300千米，應租用甲出租車公司．

點評：此題主要考查了一次函數的應用以及待定系數法求一次函數解析式，一次函數的應用是中考中考查重點，同學們應重點掌握．