Question

26、某公司在甲、乙兩倉庫分別存有某種機器12臺和6臺，現需調往A縣10臺，調往B縣8臺．已知從甲倉庫調運一臺機器到A縣的運費為40元，從甲倉庫調運一臺機器到B縣的運費為80元；從乙倉庫調運一臺機器到A縣的運費為30元，從乙倉庫調運一臺機器到B縣的運費為50元．
設從甲倉庫調往A縣的機器為x臺，用含有x的代數式表示（并化簡）：
（1）從甲倉庫調往B縣的機器為

（12-x）

臺；
（2）從乙倉庫調往A縣的機器為

（10-x）

臺；
（3）從乙倉庫調往B縣的機器為

（x-4）

臺；
（4）調運這些機器的總運費是：

1060-20x

（元）（直接寫答案，不必說明理由）．
（5）請結合加（減）法的運算性質以及題目中的條件思考：當x為多少時，總運費最少？
答：當x為

10

時，總運費最少．（直接寫答案，不必說明理由）．

Answer 1

分析：（1）甲有12臺，已運走x臺，那么只能往調往B縣（12-x）臺；
（2）A縣需10臺，已有x臺，∴從乙倉庫調往A縣的機器為（10-x）臺；
（3）B縣需8臺，已有（12-x）臺，∴從乙倉庫調往B縣的機器為8-（12-x）=（x-4）臺；
（4）總運費=一臺運費×臺數；
（5）結合（1）（2）（3）讓臺數為非負數，得到自變量的取值范圍，根據（4）求出最少值．

解答：解：（1）從甲倉庫調往B縣的機器為（12-x）臺；
（2）從乙倉庫調往A縣的機器為（10-x）臺；
（3）從乙倉庫調往B縣的機器為（x-4）臺；
（4）調運這些機器的總運費是：
x×40+（12-x）×80+（10-x）×30+（x-4）×50=1060-20x（元）；
（5）當x為10時，總運費最少．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．正確理解文字語言中的關鍵詞，從而明確其中的運算關系，正確地列出代數式．