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菱形的周長為52cm，一條對角線為24cm，則另一條對角線是______cm．面積是______cm²．

已知BD=24cm，菱形對角線互相垂直平分
∴BO=3cm，
菱形ABCD周長為52cm，
∴AB=13cm，
∴AO=AB²-BO²=5cm，
∴AD=2AO=10cm，
菱形的面積為

×24cm×10cm=120cm²．
故答案為 10、120．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進行一邊上運動的時間為多少s？