Question

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)

Answer 1

【答案】D．

【解析】

試題分析：∵AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，∠BDO=∠CDO=90°，在△ABD和△ACD中，∵AB=AC，AD=AD，BD=CD，∴△ABD≌△ACD；

∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，∵OA=OC，OE=OE，AE=CE，∴△AOE≌△COE；

在△BOD和△COD中，∵BD=CD，∠BDO=∠CDO，OD=OD，∴△BOD≌△COD；

在△AOC和△AOB中，∵AC=AB，OA=OA，OC=OB，∴△AOC≌△AOB；

故選D．