Question

【題目】等邊三角形(三條邊都相等的三角形是等邊三角形）紙板ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若⊿ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)第1次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ）

A.2017B.2018C.2019D.2020

Answer 1

【答案】D

【解析】

結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5；…即第1次和第二次對(duì)應(yīng)的都是1，第四次和第五次對(duì)應(yīng)的都是4，第7次和第8次對(duì)應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律結(jié)合2020＝673×3＋1，即可得出翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)2020．

解：由分析可知，∵2020＝673×3＋1，

∴翻轉(zhuǎn)2020次后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2020．

故選：D．