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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S₁、S₂、S₃表示，請(qǐng)寫出S₁、S₂、S₃之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

S₁+S₂=S₃，理由如下：
∵如圖，分別以Rt△ABC的三邊為邊向外作三個(gè)正方形，
∴S₃=c²，S₂=a²，S₁=b²，…（8分）
又∵△ABC是直角三角形，
∴a²+b²=c²，
∴S₁+S₂=S₃．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為41cm和18cm，則該三角形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，消防云梯的長(zhǎng)度是34米，在一次執(zhí)行任務(wù)時(shí)，它只能停在離大樓16米遠(yuǎn)的地方，則云梯能達(dá)到大樓的高度是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，圖中所有三角形是直角三角形，所有四邊形是正方有形，s₁=9，s₃=144，s₄=169，則s₂=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m，長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯，已知地毯每平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要______元錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)為10m的梯子AB靠在墻上，梯子的頂端B到墻根O的距離為8m，如果梯子的頂端B沿墻下滑1m，那么梯子的底端A向外移到A′，那么AA′（　　）

A．大于1m

B．小于1m

C．等于1m

D．以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上高AD=12，試求△ABC周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某興趣小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后提出：“銳（鈍）角三角形有沒(méi)有類似于勾股定理的結(jié)論”的問(wèn)題．首先定義了一個(gè)新的概念：如圖（1）△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，P是射線MA上的點(diǎn)，設(shè)

=k，若∠BPC=90°，則稱k為勾股比．

（1）如圖（1），過(guò)B、C分別作中線AM的垂線，垂足為E、D．求證：CD=BE．
（2）①如圖（2），當(dāng)=1，且AB=AC時(shí)，AB²+AC²=______BC²（填一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)）．
②如圖（1），當(dāng)k=1，△ABC為銳角三角形，且AB≠AC時(shí)，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；若不成立，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
③對(duì)任意銳角或鈍角三角形，如圖（1）、（3），請(qǐng)用含勾股比k的表達(dá)式直接表示AB²+AC²與BC²的關(guān)系（寫出銳角或鈍角三角形中的一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根長(zhǎng)為22cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為hcm，則h的取值范圍是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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