Question

一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設客車離甲地的距離為（km），出租車離甲地的距離為（km），客車行駛時間為（h），，與的函數關系圖象如圖所示：

（1）根據圖象，求出，關于的函數關系式。
（2）出發多長時間后兩車相遇？此時出租車行駛了多少千米？

Answer 1

（1）y₁=60x（0≤x≤10），y₂=-100x+600（0≤x≤6）（2）375千米

（1）設y₁=kx（0≤x≤10，k≠0），
由圖象知：過點（10，600），代入得：600=10k，∴k=60，∴y₁=60x．
設y₂=ax+b（0≤x≤6，a≠0），
由圖象可知：過點（0，600），（6，0），代入得：，
解得：a=-100，b=600，∴y₂=-100x+600．
即∴y₁=60x（0≤x≤10），y₂=-100x+600（0≤x≤6）．
（2）兩車相遇： y₁-y₂="60x" +100x-600=0，
解得x=3.75h；此時出租車行駛了100x=375千米