Question

（2012•岳陽）圖中各圓的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律，第n個圓中，m=

9n²-1

（用含n的代數(shù)式表示）．

Answer 1

分析：根據(jù)8=2×4，5×7=35，8×10=80，得出2，5，8…第n個數(shù)為：2+3（n-1），4，7，10，…第n個數(shù)為：4+3（n-1）即可得出第n個圓中，m的值．

解答：解：∵2×4=8，
5×7=35，
8×10=80，
…
∴2，5，8…第n個數(shù)為：2+3（n-1），
4，7，10，…第n個數(shù)為：4+3（n-1），
∴第n個圓中，m=[2+3（n-1）]×[4+3（n-1）]=（3n+1）（3n-1）=9n²-1．
故答案為：9n²-1．

點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力．