Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將繞點順時針旋轉到的位置，點、分別落在點、處，點在軸上，再將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，將繞點順時針旋轉到的位置，點在軸上，依次（無滑動）進行下去……．若點、，則點的坐標為______．

Answer 1

【答案】（10090，4）

【解析】

首先根據A、B兩點坐標可得OA、OB的長，利用勾股定理求出AB的長，然后通過旋轉發現，B、B2、B4…，即可得每偶數之間的B相差10個單位長度，根據這個規律可以求得B2018的坐標．

∵、，

∴OA=，OB=4，

∴AB==，

∴OA+AB1+B1C2=+4+=10，

∴B2的橫坐標為10，縱坐標為4，

∴B4的橫坐標為10+10=20，縱坐標為4，

∴每相鄰偶數之間的B的橫坐標相差10個單位長度，縱坐標為4，

∴B2018的橫坐標為：2018÷2×10=10090，縱坐標為4，

∴點的坐標為（10090，4），

故答案為：（10090，4）