Question

【題目】暑假期間，小剛一家乘車去離家380公里的某景區旅游，他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的三段函數圖象如圖．

（1）三段圖像中，小剛行駛的速度最慢的是多少？

（2）求線段AB對應的函數表達式；

（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地多遠？

Answer 1

【答案】（1）BC段小剛行駛的速度最慢，為60km/h；（2）y=120x﹣40（1≤x≤3）；（3）小剛一家出發2.5小時時離目的地120km遠．

【解析】

（1）分別求出小剛在三段中的速度即可解答；

（2）設AB段圖象的函數表達式為y=kx+b，將A、B兩點的坐標代入，運用待定系數法即可求解；

（3）先將x=2.5代入AB段圖象的函數表達式，求出對應的y值，進一步即可求解．

（1）∵OA段小剛行駛的速度為：80÷1=80，

AB段小剛行駛的速度為：(320-80)÷2=120 ，

BC段小剛行駛的速度為：(380-320)÷1=60，

∴BC段小剛行駛的速度最慢，為60（km/h）；

（2）設AB段圖象的函數表達式為y=kx+b．

∵A(1，80)，B(3，320)在AB上，

∴，解得 ，

∴y=120x﹣40（1≤x≤3）；

（3）當x=2.5時，

y=120×2.5-40=260，

380-260=120（km）．

故小剛一家出發2.5小時時離目的地120km遠．