Question

【題目】對于正整數m，若m=pq（p≥q＞0，且p，q為整數），當p-q最小時，則稱pq為m的“最佳分解”，并規定f（m）=（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3為12的最佳分解，則f（12）=）．關于f（m）有下列判斷：①f（27）=3；②f（13）=；③f（2018）=；④f（2）=f（32）．其中，正確判斷的序號是______．

Answer 1

【答案】②④

【解析】

將各個數的分解因式寫出，利用f（m）的定義求出各個f（m）的值，從而判斷出各命題的正誤即可．

∵27=1×27；3×9；

∴f（27）==，故①錯誤，

∵13=1×13；

∴f(13)=，故②正確，

∵2018=1×2018；2×1009，

∴f(2018)=，故③錯誤，

∵2=1×2，32=1×32；2×16；4×8，

∴f(2)=，f(32)==，

∴f(2)=f(32)，故④正確，

綜上所述：正確的結論由②④，

故答案為：②④